Cercetătorii de la Alice & Bob au publicat o estimare completă a resurselor necesare pentru a rula algoritmul lui Shor pe qubiți cat, iar rezultatul pentru curba secp256k1, cea pe care stau cheile Bitcoin, este de cel mult 30.000 de qubiți și o oră de calcul. Cifra este valabilă doar în ipotezele de zgomot și de timp de ciclu fixate de autori.
Ce conține lucrarea
Lucrarea, publicată în Cryptology ePrint Archive, compilează algoritmul lui Shor de la descrierea matematică până la alocarea și programarea qubiților fizici pe layout-ul unui cip. Autorii acoperă trei probleme: factorizarea RSA, logaritmul discret pe curbe eliptice (ECDLP) și logaritmul discret în câmpuri finite (FFDLP).
- Două arhitecturi hardware: coduri cat cu repetiție și coduri cat LDPC
- O poartă parity-CNOT nouă pentru qubiți cat și o poartă CNOT multi-țintă extinsă la arhitectura LDPC
- O procedură de injecție activă adaptată la arhitecturile cu qubiți cat
- Sumatorul din estimarea Gidney 2025 pentru RSA-2048, adaptat la qubiți cat
- Proiecte de fabrici și compilare lookup preluate din estimarea FeMoco a lui Kroell et al.
Lucrarea este semnată de cercetători de la Alice & Bob, alături de autori afiliați la Univ Paris-Saclay, CEA, CNRS, Inria, Univ Rennes și University of Edinburgh.
Cifrele estimării
Problemă | Qubiți cat | Timp |
|---|---|---|
RSA-2048 (configurație completă) | 22.593 | 3,14 zile |
ECDLP secp256k1 | max. 30.000 | 1 oră |
FFDLP-512 | aprox. 6.700 | 21 minute |
RSA-2048 (spațiu contra timp) | aprox. 611.000 | 1,25 ore |
Configurația RSA-2048 este singura compilată integral. Cifrele pentru secp256k1 reutilizează operațiile compilate pentru RSA, iar FFDLP-512 este propusă de autori ca reper intermediar.
Ipotezele din spatele cifrelor
Estimările sunt valabile doar în parametrii fixați de autori:
- Ciclu de corecție a erorilor de 1 microsecundă
- Timp de reacție de 10 microsecunde
- Zgomot phase-flip la nivel de circuit cu probabilitate 5 x 10^-4
- Zero erori bit-flip, echivalent cu un timp de bit-flip de circa 100 de ani
Dacă timpul de bit-flip scade la aproximativ o oră, autorii adaugă un strat de concatenare într-un cod de distanță 3 pentru bit-flip, iar costul pentru RSA-2048 urcă la circa 45.000 de qubiți cat.
Ce înseamnă pentru tine
Cheile tale Bitcoin stau pe curba secp256k1, deci ECDLP este exact problema matematică acoperită de estimarea de 30.000 de qubiți și o oră.
Lucrarea este o estimare de resurse: descrie layout-uri de cip și programe de execuție pentru qubiți cat, în ipotezele de zgomot de mai sus, nu rezultatul unei rulări pe hardware.